Вопросы и задачи к кр по алгебре

к контрольной работе

Определение векторного пространства, примеры, свойства.

Подпространства. Примеры. Критерий подпространства.

Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов. Свойства.

Пересечение и сумма подпространств.

Прямая сумма подпространств. Критерий прямой суммы.

Теорема о размерности суммы подпространств.

Нахождение базиса суммы и базиса пересечения подпространств.

Изоморфизм векторных пространств. Теорема об изоморфизме конечномерных векторных пространств.

Критерий линейной независимости образов системы векторов при изоморфизме векторных пространств.

хода.

ных базисах.

нейного оператора.

Образ и ядро линейного оператора.

Теорема о сумме ранга и дефекта.

ров.

Подобные матрицы. Подобие матриц одного и того же линейного оператора в разных базисах.

рактеристических многочленов подобных матриц.

скими корнями матрицы этого линейного оператора.

матрицы линейного оператора.

щихся к различным собственным значениям.

 

 

Типы задач для подготовки к практической части контрольной работы

 

зис и размерность подпространства.

странств.

ординатами одного и того же вектора в разных базисах.

ратора в данном базисе.

ра.

 





Внимание, только СЕГОДНЯ!

Оставить комментарий

Ваш адрес эл.почты не будет опубликован, обязательные поля отмечены *