Способ пропорционального деления и долевого участия

Способ пропорционального деления применяется при анализе аддитивных моделей типа и смешанных типа .

В первом случае, когда мы имеем одноуровневую модель типа Y = a + b + c, расчет производится следующим образом:

; ; .

Например, уровень рентабельности снизился на 8% в связи с увеличением капитала предприятия на 200 млн. руб. При этом стоимость основного капитала возросла на 250 млн. руб., а оборотного уменьшилась на 50 млн. руб. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности снизился, за счет второго – повысился:

;

.

Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее.

Чтобы измерить влияние на сложный показатель Y факторов c, d, e можно использовать способ пропорционального деления, который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора b между факторами второго уровня c, d, e соответственно их величине. Пропорциональность этого распределения достигается путем определения постоянного для всех факторов коэффициента, который показывает величину изменения результативного показателя Y за счет изменения фактора b на единицу.

Величина коэффициента k определяется следующим образом:

,

где .

Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение b за счет соответствующего фактора, найдем изменения результативного показателя:

DY(c) = k × Db(c);DY(d) = k × Db(d);DY(e) = k × Db(e) .

Для решения такого типа задач можно также использовать способ долевого участия. Для этого сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя:

; ; .

Например, требуется рассчитать по приведенным ниже данным отклонение фактического рабочего парка вагонов от базового значения в зависимости от объема перевозок и производительности вагона, а также выполнить анализ отклонений рабочего парка вагонов по факторам суточной производительности.

Т а б л и ц а 2.22

Показатели Условные обозначения База Факт
Эксплуатационные тонно-километры, млн. SPlэ
Динамическая нагрузка на груженый вагон, т. 42,3 42,7
Доля порожнего пробега вагонов, % 32,3 30,4
Среднесуточный пробег вагона, км Sв

Расчет следует вести в следующем порядке:

1. Определить производительность вагона для базового и отчетного периода

= 9527,9 ткм;

= 9921,9 ткм.

2. Методом цепных подстановок выполнить пофакторный анализ отклонений производительности вагона от базового значения

= 9687,7 ткм;

= 9687,7 – 9527,9 = +159,8 ткм;

= 9828,9 ткм;

= 9828,9 – 9687,7 = +141,2 ткм;

= 9921,9 – 9828,9 = +93 ткм.

Проверка:

;

9921,9 – 9527,9 = 159,8 + 141,2 + 93 = 394.

3. Рассчитать рабочий парк вагонов по плану и отчету по формуле:

;

= 27271 ваг.; = 26476 ваг.;

Δпр = пр1 – пр0= –795 ваг.

4. Используя способ разниц, рассчитать отклонение рабочего парка вагонов в зависимости от объема перевозок и производительности вагона

= +300 ваг.;

= –1095 ваг.

5. Используя способ пропорционального деления, выполнить анализ отклонений рабочего парка вагонов пол факторам среднесуточной производительности.

5.1. Рассчитать коэффициент пропорционального деления:

= –2,779.

5.2. Измерить влияние факторов Sв, и на результативный показатель пр:

= +159,8 × (–2,779) = –444 ваг.;

= +141,2 ×(–2,779) = –392 ваг.;

= +93 × (–2,779) = –259 ваг.

6. Сделать проверку по формулам:

= –444 – 392 – 259 = –1095 ваг.

Δпр = пр1 – пр0 = Δпр(ΣPlэ) + Δпрв) = +300 – 1095 = –795 ваг.

Задача 2.21. По приведенным данным определить эксплуатируемый парк локомотивов и способом пропорционального деления выполнить анализ отклонений его величины от базисного периода по факторам среднесуточной производительности локомотива. Сделать вывод.

Т а б л и ц а 2.23

Показатели Условные
обозначения
База Отчет
Тонно-километры брутто, млн.
Средний вес поезда брутто, т Qбр
Среднесуточный пробег локомотива, км Sл
Доля вспомогательного линейного пробега
в общем линейном пробеге, %
b 7,8 8,0

Задача 2.22. Среднегодовая стоимость основных средств в отчетном году составила по железной дороге 2329599 тыс. руб. Изменение рентабельности под влиянием удельной прибыли составило 0,155%. Определить зависимость рентабельности от изменения прибыли под влиянием изменения себестоимости по фактору объема перевозок на 5114 тыс.руб., себестоимости по качественным факторам на 879 тыс.руб., средней доходной ставки на –10106 тыс. руб., прибыли по подсобно-вспомогательной деятельности на 510 тыс.руб.

3. Способы, дающие более точное распределение

приращения результативного показателя

между факторами

3.1. Интегральный метод

Этот метод применяется при анализе мультипликативных моделей, при этом приращение результативного показателя распределяется между влияющими факторами поровну:

Y = a ∙ b ;

;

.

Если факторов три, то расчеты значительно усложняются:

Y = a·b·c.

;

;

.

Задача 3.1. По данным табл. 3.1 проанализировать изменение выручки от реализации продукции за счет влияющих факторов.

Т а б л и ц а 3.1

Показатели Базисный период Отчет
Объем производства, шт.
Средняя цена реализации, руб.

Задача 3.2.По данным табл. 3.2 оценить влияние факторов на изменение объема перевозок в эксплуатационных тонно-километрах.

Т а б л и ц а 3.2

Показатели Условные
обозначения
Базисный период Отчет
Работа дороги, тыс. ваг. Up
Груженый рейс вагона, км lгр
Динамическая нагрузка груженого вагона, т 40,8 41,5

3.2. Метод взвешенных конечных разностей

Этот метод, также как и интегральный, применяется при анализе мультипликативных моделей, причем результативный показатель должен зависеть только от двух факторов. При этом приращение результативного показателя распределяется между влияющими факторами поровну:

Y = a × b;

; ;

; ;

; .

Задача 3.3. По данным табл. 3.3 требуется проанализировать причины изменения пассажирооборота.

Т а б л и ц а 3.3

Показатель Базисный период Отчет
Количество перевезенных пассажиров, тыс.
Средняя дальность перевозки, км





Внимание, только СЕГОДНЯ!

Оставить комментарий

Ваш адрес эл.почты не будет опубликован, обязательные поля отмечены *